Presque au bout du chemin, sur le côté nord du bâtiment, derrière un balcon métallique, les ruines d’un grand bâtiment rectangulaire et longitudinal sont conservées à nos pieds. Il s’agit de l’« Université » ou Étude générale, dont la construction a été financée et encouragée par le roi Charles II en 1376. Des documents précisant les dépenses et autres circonstances de son processus de construction jusqu’en 1379 sont conservés. Il faut savoir que toutes les dépenses de la famille royale étaient déjà consignées dans les documents de la Cour des comptes, l’institution qui vérifie encore aujourd’hui les finances du gouvernement de Navarre.
Le projet prévoyait la construction d’un grand bâtiment rectangulaire divisé en deux niveaux, dont le plus bas a été identifié comme la cuisine, la cave et le réfectoire. La dalle de l’étage supérieur reposait sur des arcs diaphragmes, dont la hauteur est donnée par la rainure horizontale qui sillonne les murs périphériques. Ce niveau était probablement utilisé comme dortoir pour les étudiants. Lorsque l’architecture gothique se doit d’être pratique, on se rend compte qu’elle se préoccupe de la rigueur structurelle, érigeant des bâtiments dépourvus d’ornements qui reproduisent les systèmes de construction des grands ensembles monastiques cisterciens ou mendiants.

Il semble que l’œuvre n’ait jamais été achevée sous le règne de Charles II. Les chroniques attribuent en effet la suspension des travaux à la défaite du roi lors de la guerre contre la France et la Castille, entérinée par le traité de Briones en 1379. Cependant, les différentes traces de toits et de trous de boulin sur les hauts murs semblent indiquer que l’édifice a finalement été achevé d’une manière ou d’une autre. On peut supposer qu’à l’époque moderne, la bâtisse est tout d’abord tombée en désuétude avant de tomber définitivement en ruine.
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